关系： 1、方阵A不满秩等价于A有零特征值。 2、A的秩不小于A的非零特征值的个数。证明：定理1：n阶方阵A可相似对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。 定理2：设A为n阶实对称矩阵，则......
如果矩阵可以对角化,那么非1特征值的个数就等于矩阵的秩；如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立。 扩展资料 为讨论方便，设A为m阶方阵。证明：设方阵A的秩为n。因为任何矩阵都可以通过一系列初......
特征值与秩的关系：如果矩阵可以对角化，那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩；如果矩阵不可以对角化，这个结论就不一定成立了。 为讨论方便设A为m阶方阵。证明设方阵A的秩为n。无论特征值里有没0，A的......
