幂函数怎样求导
2025-10-09
通常根号就是表示某数开2分之1次根。 例如： √x=x的2分之1次方=（x）^（1/2）求导 （1/2）x^（1/2-1） =（1/2）x^（-1/2） =1/（2√x） 又如： y=a开3次方求导，【y=a^(1/3)】 y'=（1/3）a^（1/3-1） 延伸至开一个数的n次方，都可以把它化成一个数的n分之1。 这样就可以比较轻松求导。 函数被称为幂指函数，在经济活动中会大量涉及此类函数...
幂函数的导数怎么推导的
2025-10-09
幂函数 f（x）＝x ^n，其导数为f＇（x）＝nx^（n－1），证明其导数利用导数定义f＇（x）＝lim△y／△x，（△x趋于0）。 f＇（x）＝lim【（x＋△x）^n一x^n】／△x ＝lim｛（x^n＋Cn 1x^（n－1）△x＋Cn 2x^（n－2）△x^2＋…＋Cn n△x^n）－x^n｝／△x ＝limCn 1x^（n－1） ＝nx^（n－1） 证法二...