幂函数的导数怎么推导的
发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理
幂函数
f（x）＝x ^n，其导数为f＇（x）＝nx^（n－1），证明其导数利用导数定义f＇（x）＝lim△y／△x，（△x趋于0）。
f＇（x）＝lim【（x＋△x）^n一x^n】／△x
＝lim｛（x^n＋Cn 1x^（n－1）△x＋Cn 2x^（n－2）△x^2＋…＋Cn n△x^n）－x^n｝／△x
＝limCn 1x^（n－1）
＝nx^（n－1）
证法二：n为任意实数
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