2n+1分之一收敛性
2025-10-10
不是是收敛于0，求和是发散。 形如1/1+1/2+1/3+…+1+…的级数称为调和级数，它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +... 1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+......
调和级数敛散性怎样
2025-10-08
先看调和级数： 证明如下: 由于ln(1+1)<1 （n=1，2，3，…） 于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1/2+1/3+…+1>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)]=ln(n+1) 由于 lim Sn（n→∞）≥lim...