2n+1分之一收敛性

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

不是是收敛于0，求和是发散。

形如1/1+1/2+1/3+…+1+…的级数称为调和级数，它是 p=1 的p级数。调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。

1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...

1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...

注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。