泰勒定理是什么
2025-10-10
泰勒（Taylor）中值定理1如果函数f（x）在x0处具有n阶导数，那么存在x0的一个邻域，对于该邻域内的任一x，有 其中 泰勒（Taylor）中值定理2如果函数f（x）在x0的某个邻域U（x）内具有（n+1）阶导数，那么对任一x∈U（x0），有 这里ξ是x0与x之间的某个值....
高中数学泰勒公式
2025-10-08
泰勒公式（Taylor'sformula） 泰勒中值定理：若函数f(x)在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x。)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。)^3+……+f(n)(x。)/n!*(x-x。)^n+Rn(x)...
泰勒中值定理推导过程
2025-10-06
泰勒中值定理推导的过程是利用中间值给出了余项的值，所以看做泰勒中值定理，而皮亚诺余项时，余项仅用高阶无穷小来表示，不能算作中值定理，但是是泰勒公式，泰勒公式常见的可分为两类，区分标准主要体现在余项上。 按余项分类泰勒公式分两种：一种是带有拉格朗日型余项的，这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义，所以属于泰勒中值定理。而另一种（带有佩亚诺余项的），最后一项仅仅用等价无穷小代替了...