泰勒中值定理推导过程

泰勒中值定理推导的过程是利用中间值给出了余项的值，所以看做泰勒中值定理，而皮亚诺余项时，余项仅用高阶无穷小来表示，不能算作中值定理，但是是泰勒公式，泰勒公式常见的可分为两类，区分标准主要体现在余项上。

按余项分类泰勒公式分两种：一种是带有拉格朗日型余项的，这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义，所以属于泰勒中值定理。而另一种（带有佩亚诺余项的），最后一项仅仅用等价无穷小代替了，不能算是中值定理。