高中数学数列试题
2025-10-08
an+1=1/2-an两边减1得： （an+1）-1=1/（2-an）-1，再取倒数整理得： 1/[（an+1）-1]=-1+1/(an-1), 所以数列{1/[（an）-1]}是首项-2，公差-1的等差数列，∴1/[（an）-1]=-n-1， 解得：an=n/（n+1）。 ∵bn=1/1-an，代入an整理得：bn=n+1，故bn+1=n+2，（bn+1）-bn=n+2-n-1=1...
高中数学数列大题
2025-10-06
①f(x)=(2x+3)/3x=2/3+1/x=>a(n+1)=f(1/an)=2/3+an =>a(n+1)-an=2/3=>an=a1+(n-1)*2/3=1+2(n-1)/3=(2n+1)/3 ②Tn=a1a2+a2a3+a3a4+...+a(2n)a(2n+1)=∑ak*a(k+1)(k=1to2n)...