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高中数学数列试题

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

an+1=1/2-an两边减1得：

（an+1）-1=1/（2-an）-1，再取倒数整理得：

1/[（an+1）-1]=-1+1/(an-1),

所以数列{1/[（an）-1]}是首项-2，公差-1的等差数列，∴1/[（an）-1]=-n-1，

解得：an=n/（n+1）。

∵bn=1/1-an，代入an整理得：bn=n+1，故bn+1=n+2，（bn+1）-bn=n+2-n-1=1，∴{bn}是等差数列。

下标易混注意识别。自己写一写更清楚。