历届高中数学竞赛试题及答案
2025-10-10
2011年全国高中数学联赛江西省预赛 试题 一、填空题（每小题10分，共分） 、是这样的一个四位数，它的各位数字之和为；像这样各位数字之和为的四位数总共有个． 、设数列满足:,且对于其中任三个连续项,都有:.则通项． 、以抛物线上的一点为直角顶点，作抛物线的两个内接直角三角形与，则线段与的交点的坐标为． 、设，则函数的最大值是． 、． 、正***锥的底面边长为，侧棱长为，过点作与侧棱都相交的截面...
数学竞赛题
2025-10-06
（1）解：因为a+b+c=0,a的3次方+b的3次方+c的3次方=0，所以可以得到（用c=-（a+b）代到3次方的式子里，a、b同c）a、b、c分别为0、0、0或0、1、-1。所以a的15次方+b的15次方+c的15次方=0 （2）x^7+x^5+1=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1) x^7+x^5+1除以x^3-1余数得x^2+x+1...
初一数学竞赛试题及答案
2025-10-06
初一数学竞赛赛前集 一、填空题（每小题5分，共75分） 1．计算：=_________． 2．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则│b-a│+│a+c│+│c-b│=________． 3．若m人在a天可完成一项工作，那么m+n人完成这项工作需_______天（用代数式表示）． 4．如果，，那么=_______． 5．已知│x-1│+│x+2│=1，则x的取值范围是_______．...