数域定义是什么
2025-10-06
数域定义设F是一个数环,如果 (1) 对任意的a∈F且a≠0； (2) 若a,b∈F而且a≠0,则b/a∈F； 则称F是一个数域.例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域.著名的域还有：Klein四元域. 数域是指包含于复数域的域，任何数域都包含有理数域。 数域也常常用来作为代数数域的简称...
数域的概念
2025-10-06
数域是近世代数学中常见的概念，指对加减乘除四则运算封闭的代数系统。通常定义的数域是指复数域的子域。“数域”一词有时也被用作代数数域的简称，但两者的定义有细微的差别。 设是复数域的子集。若中包含0与1，并且中任两个数的和、差、乘积以及商（约定除数不为0）都仍在中，就称为一个数域。用域论的话语来说复数域的子域是为数域。 任何数域都包括有理数域，但并不一定是的有限扩张，所以数域不一定是代数数域...