上极限和下极限的定义
2025-10-11
上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值，下极限是指收敛子数列的极限值的下确界值。 给定无穷数列（xn），它的一切收敛子数列的极限值的上确界值，称为该无穷序列的上极限。依据致密性定理，有界数列必有收敛子列，收敛子列的极限中的最大者与最小者特别重要，这就是数列的上、下极限的概念。 上下极限的一个定义过程，首先在散乱数列上定义出一个单调列，然后在单调列上定义极限，对于***列也是一样的定义方式...
函数的上极限怎么定义
2025-10-10
设函数在点的某一去心邻域内有定义，如果存在常数 A ,对于任意给定的正数(无论它多么小),总存在正数,使得当×满足不等式时，对应的函数值都满足不等式，那么常数 A 就叫做函数当时的极限。函数极限是高等数学最基本的概念之一导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等...