错位排列公式是什么
2025-10-10
错位排列公式：设1，2，n的全排列b1，b2，bn的***为A，而使bi=i的全排列的***记为Ai(1<=i<=n)，则Dn=|A|-|A1∪A2∪An|。所以Dn=n!-|A1∪A2∪An|，注意到|Ai|=(n-1)!|Ai∩Aj|=(n-2)!，|A1∩A2∩∩An|=0!=1。 相关方法： 对于情况较少的排列，可以使用枚举法。 当n=1时，全排列只有一种，不是错排，D1=0...
2025-10-10
错位排列公式：设1，2，n的全排列b1，b2，bn的***为A，而使bi=i的全排列的***记为Ai(1<=i<=n)，则Dn=|A|-|A1∪A2∪An|。所以Dn=n!-|A1∪A2∪An|，注意到|Ai|=(n-1)!|Ai∩Aj|=(n-2)!，|A1∩A2∩∩An|=0!=1。 相关方法： 对于情况较少的排列，可以使用枚举法。 当n=1时，全排列只有一种，不是错排，D1=0...