特征值与特征向量的求法
2025-10-10
令|A-λE|=0，求出λ值。 A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值。设矩阵为A，特征向量是t，特征值是x，At=x*t，移项得（A-x*I）t=0，∵t不是零向量∴A-x*I=0，（2-x）（1-x）（-x）-4（2-x）=0，化简得（x-2）（x^2-x-4）=0，∴矩阵有三个特征值：2，（1±根号17）/2。把特征值分别代入方程，设x=（a，b，c），可得到对于x=2...
特征值与特征向量
2025-10-09
1、特征值是线性代数中的重要概念，设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值或本征值。 2、非零n维列向量x称为矩阵A的属于特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量。 3、两种有着密切关系：属于不同特征值的特征向量一定线性无关，相似矩阵有相同的特征多项式，因而有相同的特征值...