关于双曲线的数学问题(求离心率的取值范围）
2025-10-08
要让右焦点f关于直线op(o为双曲线的中心)的对称点在y轴上，那么这条对称线必须是y=x，要不存在这样的点，也就是说双曲线和y=x没有交点，只要该双曲线渐近线 x/a-y/b=0的斜率小于等于y=x，那么双曲线就不会和y=x有交点了，渐近线为y=b/ax,故斜率为b/a, 也就是说 b/a<1即可，就是b<a, 而 c^2=a^2+b^2<=a^2+a^2=2a^2 所以...
2025-10-08
要让右焦点f关于直线op(o为双曲线的中心)的对称点在y轴上，那么这条对称线必须是y=x，要不存在这样的点，也就是说双曲线和y=x没有交点，只要该双曲线渐近线 x/a-y/b=0的斜率小于等于y=x，那么双曲线就不会和y=x有交点了，渐近线为y=b/ax,故斜率为b/a, 也就是说 b/a<1即可，就是b<a, 而 c^2=a^2+b^2<=a^2+a^2=2a^2 所以...