证明线面平行的方法
2025-10-11
证明线面平行的方法如下： 1、利用定义：线面平行（即直线与平面无任何公共点）。 2、利用判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；（只需在平面内找一条直线和平面外的直线平行就可以）。 3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必然平行于另一个平面。 4、空间向量法：即证明直线的向量与平面的法向量垂直，就可以说明该直线与平面平行。 线面平行几何术语...
线面平行的判定定理是什么
2025-10-10
定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。 已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。 求证：a∥α证明：设a与b的垂足为A，b与α的垂足为B。 假设a与α不平行，那么它们相交，设a∩α=C，连接BC由于不在直线上的三个点确定一个平面，因此ABC首尾相连得到△ABC ∵B∈α，C∈α，b⊥α ∴b⊥BC...
线面平行的判定定理符号语言
2025-10-08
符号语言：因为a⊊α，b⊂α，a∥b，所以a∥α。线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行。则该直线与该平面平行。 线面平行判定定理 1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 2、平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。 线面平行判断方法 （1）利用定义：证明直线与平面无公共点； （2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行...