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线面平行的判定定理符号语言

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

符号语言：因为a⊊α，b⊂α，a∥b，所以a∥α。线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行。则该直线与该平面平行。

线面平行判定定理

1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

2、平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。

线面平行判断方法

（1）利用定义：证明直线与平面无公共点；

（2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；

（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。

注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证。

面面平行的判定定理

直线a，b均在平面α内，且a∩b=A，a∥β，b∥β，则α∥β。

用符号语言表述为：a⊂α，b⊂α，a∩b=A，a∥β，b∥β⇒α∥β。