行列式的变换法则
2025-10-10
行列式化简可用行列交替,可利用行列式展开定理降阶,矩阵一般用行变换,只有特殊情况才用列变换对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换。 换法变换：交换两行（列）。倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变...
矩阵初等行变换技巧
2025-10-08
矩阵的初等行变换是指对矩阵进行以下三种基本的行变换操作：交换矩阵中的两行、将矩阵中的某一行乘以一个非零数、将矩阵中某一行加上另一行的k倍。 这三种基本行变换可以通过一系列操作使任意矩阵化为简化行阶梯形矩阵。 以下是初等行变换的具体技巧：交换两行：将矩阵的两行互换位置，可以使用一个单位矩阵乘以一个置换矩阵P，P的主对角线上的元素为0，1的位置与要交换的两行对应的位置为1，其他位置为0...