什么叫写出相应的正交变换
2025-10-09
1.正交变换x=Py:指矩阵P是正交矩阵，即P的列(行)向量两两正交,且长度为1。正交矩阵满足：P^TP=PP^T=E,即P^（-1）=P^T.2.正交变换的作用： ①正交变换可以化二次型为标准型。在二次型中我们希望找到一个可逆矩阵C，经可逆变换x=Cy，使二次型f=x^TAx=（Cy）^TACy=y^T（C^TAC）y变成标准型，也就是要使C^TAC为对角阵。由实对称矩阵的对角化知...
线性代数中正交变换的运用
2025-10-08
1.正交变换x=Py:指矩阵P是正交矩阵，即P的列(行)向量两两正交,且长度为1。 正交矩阵满足：P^TP=PP^T=E,即P^（-1）=P^T. 2.正交变换的作用： ①正交变换可以化二次型为标准型。在二次型中我们希望找到一个可逆矩阵C，经可逆变换x=Cy，使二次型f=x^TAx=（Cy）^TACy=y^T（C^TAC）y变成标准型，也就是要使C^TAC为对角阵。 由实对称矩阵的对角化知...