均值不等式定理
2025-10-08
均值不等式（Mean Inequality）定理是数学中的基本定理之一，在不等式理论和应用中具有重要的作用。均值不等式可以用于证明其他更复杂的不等式，也可以用于求解优化问题。均值不等式定理主要包括以下几种形式： 1.算术平均-几何平均不等式（AM-GM inequality）：对于非负实数a1, a2, ..., an，有 （a1 + a2 + ... + an) / n ≥ (a1 * a2...
2025-10-08
均值不等式（Mean Inequality）定理是数学中的基本定理之一，在不等式理论和应用中具有重要的作用。均值不等式可以用于证明其他更复杂的不等式，也可以用于求解优化问题。均值不等式定理主要包括以下几种形式： 1.算术平均-几何平均不等式（AM-GM inequality）：对于非负实数a1, a2, ..., an，有 （a1 + a2 + ... + an) / n ≥ (a1 * a2...