怎么判断向量线性相关
2025-10-08
向量的线性相关性是指向量之间是否存在一种线性关系，使得其中一个向量可以表示为其他向量的线性组合。如果存在这样的线性关系，则这些向量是线性相关的，否则它们是线性无关的。 具体来说，对于一组向量$v_1, v_2, ..., v_n$，如果存在一组不全为零的实数$c_1, c_2, ..., c_n$，使得$c_1v_1 + c_2v_2 + ... + c_nv_n = 0$...
向量组线性相关如何判断
2025-10-06
把向量组的各列向量拼成一个矩阵，求出矩阵的秩。若秩小于向量个数，则向量组线性相关；若秩等于向量个数，则向量组线性无关。 例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1,0,0)，(0,1,0)和(0,0,1)线性无关；但(2,−1,1)，(1,0,1)和(3,−1,2)线性相关，因为第三个是前两个的和。 扩展资料： 若向量组所包含向量个数等于分量个数时...