曲率半径公式是什么
2025-10-07
曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值...
曲率半径的公式是怎么推导的
2025-10-07
曲率半径是描述曲线弯曲程度大小的物理量，其定义为曲线上某一点处切线的延长线与曲线在该点处的交点到该点的距离。 通常用小写字母r表示。对于平面曲线上的点P(x,y)，假设该曲线可以表示为y=f(x)，则曲线在该点处的切线斜率即为：k = f'(x)曲线在该点处的切线方程为：y - y0 = k(x - x0)其中(x0, y0)表示该点的坐标。将y=f(x)代入上式，可得：y - y0 =...
曲率半径的计算公式
2025-10-06
曲率半径的公式为κ=lim|Δα/Δs|。 ；ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)]/y"|，证明如下：；1曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆（Osculating circle）的半径。密切圆可能是与曲线在该点相内切的圆中半径最大的（比如在椭圆长轴顶点处），也可能是与曲线在该点相外切的圆中半径最小的（比如在椭圆短轴顶点处），也可能两者都不是。；2比如对于直线上任一点...