数学归纳法题目
2025-10-07
证明：（1）.当n=1时，左边=1 右边=(1/4)·1·2²=1.故左边=右边。 （2）.设n=k时，1²+2²+3²+。。。+k²=(1/4)k²(k+1)²成立， 则当n=k+1时，左边=1²+2²+3²+。。。+k²+（k+1)² =(1/4)k²(k+1)²+（k+1)² =（k+1)²·【(1/4)k²+1】 右边=(1/4)(k+1)²【(k+1)+1】² 整理可得左边=右边...
2025-10-07
证明：（1）.当n=1时，左边=1 右边=(1/4)·1·2²=1.故左边=右边。 （2）.设n=k时，1²+2²+3²+。。。+k²=(1/4)k²(k+1)²成立， 则当n=k+1时，左边=1²+2²+3²+。。。+k²+（k+1)² =(1/4)k²(k+1)²+（k+1)² =（k+1)²·【(1/4)k²+1】 右边=(1/4)(k+1)²【(k+1)+1】² 整理可得左边=右边...