判断级数绝对收敛条件收敛发散的步骤
2025-10-07
判断级数的绝对收敛条件以及收敛或发散的步骤如下： 1.首先计算级数的绝对值级数 ∑|an|，其中an是级数的项。 2. 检查绝对值级数 ∑|an| 是否收敛。可以使用不同的收敛测试来判断，如比较判别法、根值判别法、积分判别法等。 3. 如果绝对值级数 ∑|an| 收敛，那么原级数 ∑an 是绝对收敛的。 4. 如果绝对值级数 ∑|an| 发散，那么可以进一步进行判断。 5. 检查原级数 ∑an...
怎么判断级数是否绝对收敛
2025-10-07
莱布尼兹判别法：若un≥un+1，对每一n∈N成立，并且当n→∞时limun=0，则交错级数收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)收敛。 如果每一un≥0（或un≤0），则称∑un为正（或负）项级数，正项级数与负项级数统称为同号级数。 正项级数收敛的充要条件是其部分和序列Sm有上界，例如∑1/n！收敛，因为：Sm=1+1/2!+1/3!+···+1/m!<...