怎样由线线平行推论到线面平行
2025-10-10
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求证：a∥α 反证法证明：假设a与α不平行，则它们相交，设交点为A，那么A∈α ∵a∥b，∴A不在b上 在α内过A作c∥b，则a∩c=A 又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，与a∩c=A矛盾。 ∴假设不成立，a∥α 向量法证明：设a的方向向量为a，b的方向向量为b，面α的法向量为p。∵b⊂α ∴b⊥p...
线线平行,线面平行,面面平行之间的关系
2025-10-06
是相互联系相互转化的关系。“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”之间互为因果，而是相互转化，联系紧密的关系.“线线平行”建立于所有平行关系的基础．“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”就像是我国的三座城市，通过河流、道路彼此相互连接，“平行”就是控制中心，调控三座城市的交易往来。 定义： 线线平行：如果两条共面直线无公共点,则这两条直线平行. 线面平行：如果一条直线与一个平面没有交点...