相似矩阵具有的性质
2025-10-07
性质 相似变换是矩阵之间的一种等价关系，也就是说满足： 1、反身性：任意矩阵都与其自身相似。 2、对称性：如果A和B相似，那么B也和A相似。 3、传递性：如果A和B相似，B和C相似，那么A也和C相似。 矩阵间的相似关系与所在的域无关：设K是L的一个子域，A和B是两个系数在K中的矩阵，则A和B在K上相似当且仅当它们在L上相似。这个性质十分有用：在判定两个矩阵是否相似时...
两个相似矩阵具有相同的什么
2025-10-06
个矩阵相似性质有： 1、反身性：任何矩阵都与它本身相似。 2、对称性：如果 A和 B相似，那么 B就和 A相似。 3、传递性：如果 A和 B相似， B和 C相似，那么 A也和 C相似。如果 n阶矩阵 A类似于 B，则 A和 B的特征多项式是一样的，所以 A和 B的本征值是相同的。n阶矩阵 A和对角矩阵类似(A可对角化)的充要条件是 A具有 n个线性无关的特征向量。矩阵之间的相似关系...