四点共圆定理
2025-10-09
如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为"四点共圆"。 四点共圆有三个性质： 共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等。圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的外角等于内对角...
数学中＂四点共圆＂是什么意思
2025-10-09
对于平面中不在同一直线上的三个点，必定存在一个圆使得这三个点在圆周上，所以“三点共圆”是没有意义的。 而“四点共圆”表示对于四个点，存在一个圆使得四个点都在圆周上。这个条件并不是对任意四个点都满足的。“四点共圆”有三个性质： (1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等; (2)圆内接四边形的对角互补; (3)圆内接四边形的外角等于内对角...
四点共圆（关于四点共圆介绍）
2025-10-06
1、若在同一平面内，有四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。 2、四点共圆有三个性质：（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；（2）圆内接四边形的对角互补；（3）圆内接四边形的外角等于内对角。 3、以上性质均可以根据圆周角等于它夹的弧所对圆心角的度数的一半进行证明...
如何证明四点共圆
2025-10-06
要证明四个点共圆，可以使用以下两种方法：通过性质或通过几何构造。 方法一：通过性质证明 1. 首先，我们需要知道共圆的定义。四个点A、B、C、D在同一圆上的条件是：ACD和BCD的外角之和等于360度。 2. 假设四个点A、B、C、D的坐标分别为(Ax, Ay)，(Bx, By)，(Cx, Cy)，(Dx, Dy)。 3. 计算向量AB和向量CD的叉积，即(AB × CD) = (Bx -...
四点共圆是什么
2025-10-06
1、四点共圆 如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。 2、四点共圆的性质 （1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等； （2）圆内接四边形的对角互补； （3）圆内接四边形的外角等于内对角...