蝴蝶定理的证明与运用
2025-10-08
蝴蝶定理又称“蝴蝶形状定理”，是一种用于证明两个平行四边形的面积相等的几何定理。其证明和运用如下： 证明： 设平行四边形ABCD和AEHF的对角线BD和FH相交于点O，连接AC和BF交于点G，则平行四边形ABCD和AEHF的面积分别为S1和S2，根据平行四边形的性质，可知S1=AD×AB，S2=AE×AF。 由于平行四边形ABCD和AEHF的对角线BD和FH相交于点O，所以根据线段交叉定理，可知...
蝴蝶定理3个公式小学
2025-10-06
蝴蝶定理的公式是任意四边形中的比例关系为S1∶S2=S4∶S3或S1×S3=S2×S4，上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积，这是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。 蝴蝶定理最早出现在1815年，由WG霍纳提出证明。而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形像一只蝴蝶 1、蝴蝶定理蝴蝶定理（Butterfly Theorem）...