高数中雅可比定理是什么
2025-10-07
雅可比定理（Jacobi theorem）是用哈密顿-雅可比方程解哈密顿方程组的一个方法。 雅可比定理断言：若S(t,x,a)是哈密顿-雅可比方程(1)的完全解，又设x=X(t,a,b),y=Y(t,a,b)满足方程 的C1类函数，则 是依赖 2n个参数 a和b的哈密顿方程组 的解。所以说就是这个意思...
三阶雅可比行列式计算方法
2025-10-07
三阶雅可比行列式是由三个向量组成的行列式，计算方法为：将三个向量的坐标分别按照列的方式依次排列成一个3x3的矩阵，然后按照顺序进行乘法和加法运算，最终得到一个数值作为结果。 具体计算方法可以使用拉普拉斯展开法或行列式的性质进行简化计算，其中拉普拉斯展开法是将行列式按照行或列进行展开，每次展开时都会得到一个子行列式，然后将子行列式与对应的余子式相乘再按照正负号的规则相加即可得到行列式的值...
三阶雅可比行列式计算公式
2025-10-06
这里一共是六项相加减，整理下可以这么记： a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)= a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3 - a3·c2) + c1(a2·b3 - a3·b2) 此时可以记住为： a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=...