极限存在的定义是什么
2025-10-09
极限存在的定义是： 函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等，即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。 如果左右极限不相同、或者不存在，则函数在该点极限不存在。 极限的性质： 和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn}，{yn}都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn}的极限和{yn}的极限的和。...
极限是否存在的判别方法
2025-10-06
判断方法：分别考虑左右极限。 极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。极限不存在的条件：当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在；左极限与右极限都存在，但是不相等。1极限的性质1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。 2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列：“1...