常数函数有界性是什么
2025-10-10
函数的有界性定义：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。定义1设函数在数集上有定义，如果存在常数，使得对任意，有则称函数在数集上有界，否则称为无界。例如函数在其定义域内有界，这是因为对任意，总有。再如函数在其定义域内是无界的，这是因为对任意的实数，总存在点，显然，使得，但是对任意实数...
函数有界是什么意思
2025-10-10
函数有界是指在一定范围内，函数的取值都被限制在一个确定的范围内。 这个范围可以是任意给定的实数或复数。如果函数在某个定义域上的值不存在无穷大或无穷小，且函数的值域被限制在一个有限的范围内，我们就可以说这个函数是有界的。在数学中我们经常讨论函数的有界性质，因为函数的有界性质可以给我们更深刻的理解函数的变化规律。同时函数的有界性质也对一些重要的数学定理有着重要的影响，如闭区间套定理、康托定理等...