高考数学选择题f12等于f21吗
2025-10-07
一般情况下f12不等于f21，但是若函数的二阶偏导数连续，则f12等于f21，条件是连续的二阶偏导数才可以。 函数有二阶连续偏导数，本身必连续，则满足f12=f21。二阶偏导数连续的时候f12等于f21。对于f（u，v）来讲，f是二元函数，二阶偏导数：f11（uu），f12（uv），f21（vu），f22（vv）。其中f12和f21相同。一般不会具体看评分标准。 x方向的偏导...
偏导数的连续性定理
2025-10-06
先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。 1、偏导数的求法：当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域...