线性代数习题求详细解答步骤
2025-10-06
第一题： 显然该行列式是关于x的n+1次多项式。 当x=a1时，第一行和第二行相同，行列式为0。 同理x=ak时(1<=k<=n)，第k行就和第k+1行相同，行列式为0。 这说明行列式包含(x-a1)(x-a2)(x-a3)...(x-an)这些因子。 另外设x=-a1-a2-...-an，那么把所有列加起来，等于0向量，说明此时这n+1列线性相关了，因此行列式仍为0。...
2025-10-06
第一题： 显然该行列式是关于x的n+1次多项式。 当x=a1时，第一行和第二行相同，行列式为0。 同理x=ak时(1<=k<=n)，第k行就和第k+1行相同，行列式为0。 这说明行列式包含(x-a1)(x-a2)(x-a3)...(x-an)这些因子。 另外设x=-a1-a2-...-an，那么把所有列加起来，等于0向量，说明此时这n+1列线性相关了，因此行列式仍为0。...