简述数学史上的三次数学危机及其对数学发展的影响
2025-10-09
数学悖论与三次数学危机 陈基耿 摘要：数学发展从来不是完全直线式的，而是常常出现悖论。 历史上一连串的 数学悖论动摇了人们对数学可靠性的信仰，数学史上曾经发生了三次数学危机。 数学悖论的产生和危机的出现，不单给数学带来麻烦和失望，更重要的是给数学的发展带来新的生机和希望，促进了数学的繁荣。 危机产生、解决、又产生的无穷反复过程，不断推动着数学的发展，这个过程也是数学思想获得重要发展的过程。...
数学史上的三次危机是什么
2025-10-08
一、第一次数学危机 从某种意义上来讲，现代意义下的数学，也就是作为演绎系统的纯粹数学，来源予古希腊毕达哥拉斯学派。它是一个唯心主义学派，兴旺的时期为公元前500年左右。 他们认为“万物皆数”（指整数），数学的知识是可靠的、准确的，而且可以应用于现实的世界，数学的知识由于纯粹的思维而获得，不需要观察、直觉和日常经验。 整数是在对于对象的有限整合进行计算的过程中产生的抽象概念...