复合函数的求导法则是什么
2025-10-06
总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。 主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系...
多元复合函数求导法则怎么理解
2025-10-06
多元复合函数求导法则是一种用于求解多个函数复合的导数的方法。 它基于链式法则，通过将复合函数分解为多个简单函数的组合，然后对每个简单函数求导，最后将导数相乘得到最终的结果。具体来说对于一个多元复合函数f(g(x))，其中g(x)是一个函数，f(x)是另一个函数。我们首先对g(x)求导得到g'(x)，然后将其代入f'(g(x))中得到f'(g(x))g'(x)，进而得到f(g(x))的导数...