混合偏导数的先后顺序
2025-10-09
先后顺序是谁在前先导谁。x在y前就是先导x后导y，y在x前就是先导y后导x。 二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。所以当相等时，那就可以选择适当的顺序，而不必非得先x再y，用词确实不妥，“一般的说”但对一般的函数z=f（x，y），确实是不等的，因为这种函数是什么我们根本不清楚的...
二元抽象复合函数的二阶混合偏导
2025-10-07
复合函数的二阶混合偏导为：z = f(x-y,xy^2) = f(u,v), 其中 u = x-y, v = xy^2, 得。 z'= f'u'+f'v'= f'+y^2f'。 z'= f'u'+f'v'= -f'+2xyf'。 z''= [f'+y^2f']'= f''u'+f''v'+2yf'+y^2[f''u'+f''v']。 =...