椭圆的切线方程怎么求
2025-10-08
已知椭圆上任意一点（m，n）求过该点的切线方程： 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把（m，n）代入x与y y'=k=-b^2m/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)/a^2n 扩展资料 椭圆方程的推导 设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，它们之间的距离为2c...
椭圆的切线方程
2025-10-07
可以通过以下方式求解。 设椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1，点P(x0，y0)在椭圆上。则过点P的椭圆的切线方程为(x·x0)/a²+(y·y0)/b²=1。这个方程可以通过以下步骤推导得出： 1. 设过点P的切线斜率为k。 2. 将切线方程y-y0=k(x-x0)与椭圆方程联立。 3. 将联立后的方程中的y消去，得到关于x的二次方程。 4. 令该二次方程的判别式为0，解得x的值。 5....