罗尔中值定理的应用（罗尔中值定理）
2025-10-08
1、罗尔(Rolle)中值定理罗尔中值定理:如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,开区间(a,b)内具有导数,且在区间端点函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,b)内至少有一点ξ(am?因为f(a)=f(b),所以M和m这两个数中至少有一个不等于f(x)在闭区间[a,b]的端点处的函数值,为确定起见,不妨设M≠f(a)(如果m≠f(a),证法完全类似)?那么必定在开区间(a...
什么是罗尔中值定理 罗尔中值定理的意思
2025-10-06
1、罗尔（Rolle）中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。 2、罗尔定理描述如下： 如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件： （1）在闭区间 [a,b] 上连续。 （2）在开区间 (a,b) 内可导。 （3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f(ξ)=0...