对称幂等阵的性质
2025-10-06
幂等矩阵幂等矩阵(idempotent matrix)若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵.幂等矩阵的2个主要性质:1.其特征值只可能是0,1.2.可对角化.如果要加个对称的条件,那么就满足A^T=A对角的幂等矩阵矩阵就满足这两个条件...
n阶幂等矩阵的性质
2025-10-06
n阶幂等矩阵（idempotent matrix）定义：若A为方阵，且A²=A，则A称为幂等矩阵。 例如某行全为1而其他行全为0的方阵是幂等矩阵。实际上由Jordan标准型易知，所有幂等矩阵都相似于对角元全为0或1的对角阵n阶幂等矩阵的主要性质： 1. 幂等矩阵的特征值只可能是0，1；2.幂等矩阵可对角化；3.幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩，即tr(A)=rank(A)；4.可逆的幂等矩阵为E；5...
什么叫幂矩阵
2025-10-06
幂等矩阵 幂等矩阵（idempotent matrix）若a为方阵，且a^2＝a，则a称为幂等矩阵。 幂等矩阵的2个主要性质： 1.其特征值只可能是0，1。 2.可对角化。 如果要加个对称的条件，那么就满足a^t=a 对角的幂等矩阵矩阵就满足这两个条件。 方阵A的k次幂定义为 k 个A连乘:A^k = AA...A (k个) 一些常用的性质有： 1. (A^m)^n = A^mn 2....