主对角线逆矩阵怎么求
2025-10-08
那叫对角阵。 就是只有主对角线上有n个元素，其他位置都是0.首先判断给出的对角阵是否可逆，只要n个数都不为0就可逆（注意要所有的全不是0）。对于这样的对角阵 ，他的逆矩阵是：将原来的对角线上的n个元素全部换成他们的倒数，再放到原来的对角线位置。得到的新的对角阵就是原对角阵的逆矩阵...
对称矩阵的逆矩阵是什么
2025-10-07
A的逆矩阵是对称矩阵。因为A是对称矩阵 ，其转置矩阵和自身相等，则 A^T=A；那么 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1，所以A的逆矩阵是对称矩阵。证明过程如下： 1、对称矩阵性质： （1）对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。 （2）A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。 （3）对角矩阵都是对称矩阵。 （4）两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换...
对角矩阵的逆矩阵也是对角矩阵
2025-10-06
叫对角阵。 就是只有主对角线上有n个元素，其他位置都是0.首先判断给出的对角阵是否可逆，只要n个数都不为0就可逆（注意要所有的全不是0）。对于这样的对角阵 ，他的逆矩阵是：将原来的对角线上的n个元素全部换成他们的倒数，再放到原来的对角线位置...