平面的法向量怎么求
2025-10-11
平面法向量的具体步骤：（待定系数法） 1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=（x，y，z） 3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2,a3）b=（b1，b2，b3） 4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0②n·b=0 5、解方程组，取其中一组解即可。 例如：已知三个点求那个平面的法向量： 设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3...
平面法向量怎么求
2025-10-06
平面法向量可以运用待定系数法、外积法、平面截距式方程法等方法来求。 1、待定系数法 设平面法向量为n=（x，y，z），在平面内找出两个不共线的向量a和b，根据法向量的定义，有n·a=0和n·b=0，解这个方程组，得到x，y，z的值，即可得到一个平面法向量。 2、外积法 在平面内找出两个不共线的向量a和b，根据外积的性质，有a×b垂直于a和b，因此也垂直于平面，所以a×b就是一个平面法向量。 3...