函数零点存在性定理是什么
2025-10-06
函数零点存在性定理，也称为零点定理或波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理，是微积分学中的一个重要定理，它给出了一类函数在一定条件下必定存在零点的保证。在数学分析中，零点是指函数在某一点处取值为零的点，也就是函数的根。 定理陈述：若$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，则$f(x)$在该区间内至少存在一点$x_0$，使得$f(x_0)=0$。 这个定理的意义在于，对于一类特定的函数...
2025-10-06
函数零点存在性定理，也称为零点定理或波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理，是微积分学中的一个重要定理，它给出了一类函数在一定条件下必定存在零点的保证。在数学分析中，零点是指函数在某一点处取值为零的点，也就是函数的根。 定理陈述：若$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，则$f(x)$在该区间内至少存在一点$x_0$，使得$f(x_0)=0$。 这个定理的意义在于，对于一类特定的函数...