垂心是什么
2025-10-11
垂心是三角形的三条高线的交点。 如果三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，那么过A点的高线与过A点的中线和角平分线重合。直角三角形的垂心是斜边所对的顶点。如果三角形ABC是直角三角形，其中角ACB是直角，那么过A点的高线是AC，过B点的高线是BC。三角形的垂心就是点C。 锐角三角形的垂心在三角形内部；钝角三角形的垂心在三角形外部。欧拉定理断言，三角形的重心G、外心O和垂心H共线（称为欧拉线）...
三角形重心、内心、外心、垂心的性质和定义
2025-10-06
内心 是三条角平分线的交点，它与三条边的距离相等；即内切圆的圆心；直角三角形的内心到边的距离等于两条直角边长度之和减去斜边长度之差的一半； 外心 是三条边垂直平分线的交点，它与三个顶点的距离相等；即外接圆的圆心； 重心 是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到该顶点对边中点距离的两倍；重心与三个顶点构成的三个三角形面积相等；重心的坐标是三个顶点坐标的算术平均数...