两个三阶矩阵相乘等于0如何判断矩阵的秩
2025-10-06
关系： r(A)+r(B)<=n； 推导过程如下： 设AB = 0, A是mxn, B是nxs 矩阵； 则 B 的列向量都是 AX=0的秩； 所以 r(B)<=n-r(A)； 所以 r(A)+r(B)<=n。 扩展资料： 秩性质 我们假定 A是在域 F上的 m× n矩阵并描述了上述线性映射。 只有零矩阵有秩 0 A的秩最大为 min(m,n) f是单射，当且仅当 A有秩...
2025-10-06
关系： r(A)+r(B)<=n； 推导过程如下： 设AB = 0, A是mxn, B是nxs 矩阵； 则 B 的列向量都是 AX=0的秩； 所以 r(B)<=n-r(A)； 所以 r(A)+r(B)<=n。 扩展资料： 秩性质 我们假定 A是在域 F上的 m× n矩阵并描述了上述线性映射。 只有零矩阵有秩 0 A的秩最大为 min(m,n) f是单射，当且仅当 A有秩...