不完整球面面积公式
2025-10-11
球体的表面积S=4πR²=πD²（R为球半径，D为球直径）。 球体表面是可以由N个带弧形的等腰三角形拼凑而成。设球体的二分之一水平中心为腰线，在球顶和球底正中各设一个顶点和底点a，然后从顶点到腰线按等分分割成N个带弧形的等腰三角形。根据定义：线的长度不因弯曲而改变，球面可无限分割成N个等腰三角形。所有分割好带弧形的等腰三角形都可以自然平展成标准的等腰三角形，亦可将等腰三角形拼凑成方形...
部分球面面积公式
2025-10-10
球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底．垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高． 定理 球冠的面积等于截成它的球面上大圆周长与球冠的高的积． 即：S球冠=2πRh． 推导过程如下： 假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达： 球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ ...
球体表面积的计算公式
2025-10-06
球面积公式推导如下： 用^表示平方。 把一个半径为r的球的上半球切成n份每份等高。 并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。 则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h。 其中h=r/nr(k)=根号[r^-(kh)^] s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n。 =2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则s(1)+s(2)+…...