不满秩的矩阵可逆吗
2025-10-09
奇异矩阵不可逆，即矩阵的行列式为0(|A|=0，或者说矩阵不满秩）的时候，则矩阵A不可逆。 奇异矩阵是线性代数的概念，就是对应的行列式等于0的方阵。如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解...
可逆矩阵的等价条件
2025-10-06
可逆矩阵的等价条件：行列式值不为0。 A可逆，则A的秩是N，则B的秩也是N，即B的行列式不等于0，所以A可逆。 1、伴随矩阵法，A的逆矩阵等于A的伴随矩阵比A的行列式； 2、初等变换法，A和单位矩阵同时进行初等行，或列变换，当A变成单位矩阵时，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。 等价矩阵的概念其实是一个矩阵A可以经过有限次的初等变化，转化为B，则称A与B等价。即B等于PAQ，其中P，Q是初等矩阵的乘积...