三角形内切圆半径公式
2025-10-09
设△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则： 1/2ar＋1/2br＋1/2cr＝S ∴r＝2S/(a＋b＋c) 这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等...
三角形内切圆的半径怎么求
2025-10-09
三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）。 推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。 那么这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。 所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+BC+AC)*r =(1/2)(a+b+c)*r...