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三角形内切圆半径公式

发布时间：2025-10-09 | 来源：互联网转载和整理

设△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则：

1/2ar＋1/2br＋1/2cr＝S

∴r＝2S/(a＋b＋c)

这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。