P级数的敛散性证明，当p大于1时的，谢谢。
2025-10-09
证明： 当p>1时，p-级数前2^k向的部分和 S(p)=1+1/2^p+1/3^p+……+1/[(2^k)^p]=1+[1/2^p+1/3^p]+[1/4^p+1/5^p+1/6^p+1/7^p]+……+{1/[2^(k-1)]^p+1/[2^(k-1)+1]^p+……+1/(2^k-1)^p}+1/[(2^k)^p](p)有界 而对于任意n，存在k，使n≤2^k，从而S<...
p级数的敛散性有哪些
2025-10-08
p级数的敛散性如下： 当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散。 形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…（p>0）的级数称为p级数。 当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。 交错p级数：形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+...
求教广义p-级数的敛散性证明
2025-10-07
证明方法如下： 即当p≤1p≤1时，有1np≥1n1np≥1n，调和级数是发散的，按照比较审敛法： 若vnvn是发散的，在n>N,总有un≥vnun≥vn,则unun也是发散的。 调和级数1n1n是发散的，那么p级数也是发散的。 P级数的定义： p级数，又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数。当p=1时，p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数，它能用来判断其它正项级数敛散性...