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sinx的积分怎么求

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

sin平方x的积分=1/2x-1/4sin2x+C(C为常数)。

解答过程如下：

解：∫(sinx)^2dx

=(1/2)∫(1-cos2x)dx

=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数)

扩展资料：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx

即：∫u'vdx=uv-∫uv'd,这就是分部积分公式

也可简写为：∫vdu=uv-∫udv

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c